de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=x^3-3x^2+1,-1/2 <= x<= 4

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 1, - \frac{1}{2} \leq x \leq 4

Lösung

Minimum (- \frac{1}{2}, \frac{1}{8}), Maximum (0, 1), Minimum (2, - 3), Maximum (4, 17)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - \frac{1}{2}, x = 0, x = 2, x = 4

Bereich von

x^{3} - 3 x^{2} + 1, - \frac{1}{2} \leq x \leq 4 : - \frac{1}{2} \leq x \leq 4

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \frac{1}{2} < x < 0,

Absteigend

: 0 < x < 2,

Ansteigend

: 2 < x < 4

Setz die Extremwerte

x = - \frac{1}{2}

in

x^{3} - 3 x^{2} + 1 \Rightarrow y = \frac{1}{8}

ein

Minimum (- \frac{1}{2}, \frac{1}{8})

Setz die Extremwerte

x = 0

in

x^{3} - 3 x^{2} + 1 \Rightarrow y = 1

ein

Maximum (0, 1)

Setz die Extremwerte

x = 2

in

x^{3} - 3 x^{2} + 1 \Rightarrow y = - 3

ein

Minimum (2, - 3)

Setz die Extremwerte

x = 4

in

x^{3} - 3 x^{2} + 1 \Rightarrow y = 17

ein

Maximum (4, 17)

Minimum (- \frac{1}{2}, \frac{1}{8}), Maximum (0, 1), Minimum (2, - 3), Maximum (4, 17)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=(x^2-10x+25)/(x-10)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} - 10 x + 25}{x - 10}

extreme f(x,y)=3x^2+xy-y^2

e x t re m e f (x, y) = 3 x^{2} + x y - y^{2}

extreme x^3+9x^2

e x t re m e x^{3} + 9 x^{2}

extreme f(x)=x^3+y^3-27xy

e x t re m e f (x) = x^{3} + y^{3} - 27 x y

extreme-6/(x-7)

e x t re m e - \frac{6}{x - 7}