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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=x^3+3x^2-9x-1

解答

极值点

f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x - 1

解答

极大值 (- 3, 26), 极小值 (1, - 6)

求解步骤

f^{'} (x) = 3 x^{2} + 6 x - 9

Find intervals:

递增

: - \infty < x < - 3,

递减

: - 3 < x < 1,

递增

: 1 < x < \infty

将

x = - 3

代入

x^{3} + 3 x^{2} - 9 x - 1 : 26

极大值 (- 3, 26)

将

x = 1

代入

x^{3} + 3 x^{2} - 9 x - 1 : - 6

极小值 (1, - 6)

极大值 (- 3, 26), 极小值 (1, - 6)

作图

流行的例子

extreme f(x)=x^2-8x+9

e x t re m e f (x) = x^{2} - 8 x + 9

extreme f(x,y)=x^3-y^3+6xy

e x t re m e f (x, y) = x^{3} - y^{3} + 6 x y

extreme f(x,y)=288y^2+x^2-x^2y

e x t re m e f (x, y) = 288 y^{2} + x^{2} - x^{2} y

extreme f(x,y)=x(x-4)y(y-4)

e x t re m e f (x, y) = x (x - 4) y (y - 4)

extreme f(x,y)=x^2-2x+y^2

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - 2 x + y^{2}