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受欢迎的函数 >

extreme 3x^4-4x^3-36x^2+5

解答

极值点

3 x^{4} - 4 x^{3} - 36 x^{2} + 5

解答

极小值 (- 2, - 59), 极大值 (0, 5), 极小值 (3, - 184)

求解步骤

f^{'} (x) = 12 x^{3} - 12 x^{2} - 72 x

Find intervals:

递减

: - \infty < x < - 2,

递增

: - 2 < x < 0,

递减

: 0 < x < 3,

递增

: 3 < x < \infty

将

x = - 2

代入

3 x^{4} - 4 x^{3} - 36 x^{2} + 5 : - 59

极小值 (- 2, - 59)

将

x = 0

代入

3 x^{4} - 4 x^{3} - 36 x^{2} + 5 : 5

极大值 (0, 5)

将

x = 3

代入

3 x^{4} - 4 x^{3} - 36 x^{2} + 5 : - 184

极小值 (3, - 184)

极小值 (- 2, - 59), 极大值 (0, 5), 极小值 (3, - 184)

作图

流行的例子

extreme f(x)=xsqrt(18-x)

e x t re m e f (x) = x 18 - x

extreme f(x,y)=x^2y+2xy-y^2-3y

e x t re m e f (x, y) = x^{2} y + 2 x y - y^{2} - 3 y

extreme f(x)=5sin(2x)+3

e x t re m e f (x) = 5 sin (2 x) + 3

extreme f(x,y)=e^{(x-y)}(x^2-2y^2)

e x t re m e f (x, y) = e^{(x - y)} (x^{2} - 2 y^{2})

extreme (x^3)/3-(x^2)/2-2x+1/3

e x t re m e \frac{x ^{3}}{3} - \frac{x ^{2}}{2} - 2 x + \frac{1}{3}