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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=10xy-x^3-5y^2

解答

极值点

f (x) = 10 x y - x^{3} - 5 y^{2}

解答

鞍点 (0, 0), 极大值 (\frac{10}{3}, \frac{10}{3})

求解步骤

找到临界点:

(0, 0), (\frac{10}{3}, \frac{10}{3})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 10

D (x, y) = 60 x - 100

检查在每个临界点处的符号

检查临界点

(0, 0) :

鞍点

检查临界点

(\frac{10}{3}, \frac{10}{3}) :

极大值

鞍点 (0, 0), 极大值 (\frac{10}{3}, \frac{10}{3})

作图

流行的例子

extreme x^4+x^2

e x t re m e x^{4} + x^{2}

extreme f(x)=x^7-4x^5+10

e x t re m e f (x) = x^{7} - 4 x^{5} + 10

extreme f(x)=sqrt(x^2+16)

e x t re m e f (x) = x^{2} + 16

extreme f(x)=x^2-6x-9

e x t re m e f (x) = x^{2} - 6 x - 9

extreme f(x)=2x^2-8x+5

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} - 8 x + 5