extreme f(x,y)=-8x^3y+2xy^2-5x^2y^5+12x

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = - 8 x^{3} y + 2 x y^{2} - 5 x^{2} y^{5} + 12 x

Sattel (- \frac{1.24920 \dots + 816.61614 \dots}{31.66413 \dots}, 0.65966 \dots)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(- \frac{1.24920 \dots + 816.61614 \dots}{31.66413 \dots}, 0.65966 \dots)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 100 x^{2} y^{3} + 4 x

D (x, y) = - 576 x^{4} + 2400 x^{3} y^{4} - 1500 x^{2} y^{8} + 360 x y^{5} - 16 y^{2}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(- \frac{1.24920 \dots + 816.61614 \dots}{31.66413 \dots}, 0.65966 \dots) :

Sattel

Sattel (- \frac{1.24920 \dots + 816.61614 \dots}{31.66413 \dots}, 0.65966 \dots)

e x t re m e f (x) = 9 x^{4} - 4 x^{3}

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{5} - 5 x}{5}

e x t re m e f (x) = (x - 3) (x + 1) (x + 5)

e x t re m e f (x) = 3 - x^{2}

e x t re m e x^{2} - 2 x + 9