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extreme f(x)=2x^3+3x^2-36x+1

解

端点

f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 36 x + 1

解

最大値 (- 3, 82), 最小値 (2, - 43)

解答ステップ

f^{'} (x) = 6 x^{2} + 6 x - 36

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 3,

減少中

: - 3 < x < 2,

増加中

: 2 < x < \infty

以下に

x = - 3

を挿入する:

2 x^{3} + 3 x^{2} - 36 x + 1 : 82

最大値 (- 3, 82)

以下に

x = 2

を挿入する:

2 x^{3} + 3 x^{2} - 36 x + 1 : - 43

最小値 (2, - 43)

最大値 (- 3, 82), 最小値 (2, - 43)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x+e^{-4x}

e x t re m e f (x) = x + e^{- 4 x}

extreme f(x)=-2x^3+9x^2-12x

e x t re m e f (x) = - 2 x^{3} + 9 x^{2} - 12 x

extreme-(5x)/(sqrt(x^2+4))

e x t re m e - \frac{5 x}{x ^{2} + 4}

extreme f(x)=x^2+6x

e x t re m e f (x) = x^{2} + 6 x

extreme f(x)=x^2+5x

e x t re m e f (x) = x^{2} + 5 x