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Beliebt Funktionen >

extreme sin(2x)

Lösung

extrempunkte

sin (2 x)

Lösung

Maximum (\frac{π}{4} + πn, 1), Minimum (\frac{3 π}{4} + πn, - 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

Bereich von

sin (2 x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Ansteigend

: πn \leq x < \frac{π}{4} + πn,

Absteigend

: \frac{π}{4} + πn < x < \frac{3 π}{4} + πn,

Ansteigend

: \frac{3 π}{4} + πn < x < π + πn

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{4} + πn

in

sin (2 x) \Rightarrow y = 1

ein

Maximum (\frac{π}{4} + πn, 1)

Setz die Extremwerte

x = \frac{3 π}{4} + πn

in

sin (2 x) \Rightarrow y = - 1

ein

Minimum (\frac{3 π}{4} + πn, - 1)

Maximum (\frac{π}{4} + πn, 1), Minimum (\frac{3 π}{4} + πn, - 1)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x,y)= 1/3 x^3-5x^2-y^2-3y

e x t re m e f (x, y) = \frac{1}{3} x^{3} - 5 x^{2} - y^{2} - 3 y

extreme f(x)=(x^2-1)/(x+1)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} - 1}{x + 1}

extreme f(x,y)=x^2+y^2-xy+x

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + y^{2} - x y + x

extreme g(x)=x(x-1)^2

e x t re m e g (x) = x (x - 1)^{2}

extreme y=x^3-12x

e x t re m e y = x^{3} - 12 x