extreme t-\sqrt[3]{t}

Lösung

extrempunkte

t - 3 t

Maximum (- \frac{1}{3 3}, - \frac{1}{3 3} + 3 \frac{1}{3 3}), Minimum (\frac{1}{3 3}, \frac{1}{3 3} - 3 \frac{1}{3 3})

Schritte zur Lösung

f^{'} (t) = 1 - \frac{1}{3 t ^{\frac{2}{3}}}

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \infty < t < - \frac{1}{3 3},

Absteigend

: - \frac{1}{3 3} < t < 0,

Absteigend

: 0 < t < \frac{1}{3 3},

Ansteigend

: \frac{1}{3 3} < t < \infty

Stecke

t = - \frac{1}{3 3}

t - 3 t : - \frac{1}{3 3} + 3 \frac{1}{3 3}

Maximum (- \frac{1}{3 3}, - \frac{1}{3 3} + 3 \frac{1}{3 3})

Stecke

t = \frac{1}{3 3}

t - 3 t : \frac{1}{3 3} - 3 \frac{1}{3 3}

Minimum (\frac{1}{3 3}, \frac{1}{3 3} - 3 \frac{1}{3 3})

Maximum (- \frac{1}{3 3}, - \frac{1}{3 3} + 3 \frac{1}{3 3}), Minimum (\frac{1}{3 3}, \frac{1}{3 3} - 3 \frac{1}{3 3})

e x t re m e f (x) = 7 x x - x^{2}

e x t re m e f (x) = 3 x^{4} - 12 x^{3}

e x t re m e f (x) = x^{3} - x^{2} - 12 + 2, 0 \leq x \leq 4

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2}}{x ^{2} + 108}

e x t re m e f (x) = 4 x + 5