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受欢迎的函数 >

extreme 2x+1/x

解答

极值点

2 x + \frac{1}{x}

解答

极大值 (- \frac{1}{2}, - 22), 极小值 (\frac{1}{2}, 22)

求解步骤

f^{'} (x) = 2 - \frac{1}{x ^{2}}

Find intervals:

递增

: - \infty < x < - \frac{1}{2},

递减

: - \frac{1}{2} < x < 0,

递减

: 0 < x < \frac{1}{2},

递增

: \frac{1}{2} < x < \infty

将

x = - \frac{1}{2}

代入

2 x + \frac{1}{x} : - 22

极大值 (- \frac{1}{2}, - 22)

将

x = \frac{1}{2}

代入

2 x + \frac{1}{x} : 22

极小值 (\frac{1}{2}, 22)

极大值 (- \frac{1}{2}, - 22), 极小值 (\frac{1}{2}, 22)

作图

流行的例子

extreme f(x)=(2e^{3x})/(-2x-5)

e x t re m e f (x) = \frac{2 e ^{3 x}}{- 2 x - 5}

extreme f(x)=x^4+x^2+3

e x t re m e f (x) = x^{4} + x^{2} + 3

extreme f(x,y)=x+sqrt(2)y

e x t re m e f (x, y) = x + 2 y

extreme 5sin^2(x)

e x t re m e 5 sin^{2} (x)

extreme f(x)=-x^2+3x+5

e x t re m e f (x) = - x^{2} + 3 x + 5