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受欢迎的函数 >

extreme y=sqrt(3)x+2cos(x),0<= x<= 2pi

解答

极值点

y = 3 x + 2 cos (x), 0 \leq x \leq 2 π

解答

极小值 (0, 2), 极大值 (\frac{π}{3}, \frac{π}{3} + 1), 极小值 (\frac{2 π}{3}, \frac{2 π}{3} - 1), 极大值 (2 π, 23 π + 2)

求解步骤

找到临界点:

x = 0, x = \frac{π}{3}, x = \frac{2 π}{3}, x = 2 π

3 x + 2 cos (x), 0 \leq x \leq 2 π

的定义域

: 0 \leq x \leq 2 π

Find intervals:

递增

: 0 < x < \frac{π}{3},

递减

: \frac{π}{3} < x < \frac{2 π}{3},

递增

: \frac{2 π}{3} < x < 2 π

将极值点

x = 0

代入

3 x + 2 cos (x) \Rightarrow y = 2

极小值 (0, 2)

将极值点

x = \frac{π}{3}

代入

3 x + 2 cos (x) \Rightarrow y = \frac{π}{3} + 1

极大值 (\frac{π}{3}, \frac{π}{3} + 1)

将极值点

x = \frac{2 π}{3}

代入

3 x + 2 cos (x) \Rightarrow y = \frac{2 π}{3} - 1

极小值 (\frac{2 π}{3}, \frac{2 π}{3} - 1)

将极值点

x = 2 π

代入

3 x + 2 cos (x) \Rightarrow y = 23 π + 2

极大值 (2 π, 23 π + 2)

极小值 (0, 2), 极大值 (\frac{π}{3}, \frac{π}{3} + 1), 极小值 (\frac{2 π}{3}, \frac{2 π}{3} - 1), 极大值 (2 π, 23 π + 2)

作图

流行的例子

extreme f(x)=2x-(108)/x

e x t re m e f (x) = 2 x - \frac{108}{x}

extreme f(x,y)=x^3-y^2-4y+x^2y

e x t re m e f (x, y) = x^{3} - y^{2} - 4 y + x^{2} y

extreme f(x)= x/(sqrt(x-4))

e x t re m e f (x) = \frac{x}{x - 4}

extreme f(x)=x^2+xy+y^2-19y+120

e x t re m e f (x) = x^{2} + x y + y^{2} - 19 y + 120

extreme f(x)=x^2+x-12

e x t re m e f (x) = x^{2} + x - 12