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extreme f(x)=-2x^3+36x^2-192x

解

端点

f (x) = - 2 x^{3} + 36 x^{2} - 192 x

解

最小値 (4, - 320), 最大値 (8, - 256)

解答ステップ

f^{'} (x) = - 6 x^{2} + 72 x - 192

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < 4,

増加中

: 4 < x < 8,

減少中

: 8 < x < \infty

以下に

x = 4

を挿入する:

- 2 x^{3} + 36 x^{2} - 192 x : - 320

最小値 (4, - 320)

以下に

x = 8

を挿入する:

- 2 x^{3} + 36 x^{2} - 192 x : - 256

最大値 (8, - 256)

最小値 (4, - 320), 最大値 (8, - 256)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=-3+3x-x^2

e x t re m e f (x) = - 3 + 3 x - x^{2}

extreme f(x)=x(23-41+2x)(41/2-x)

e x t re m e f (x) = x (23 - 41 + 2 x) (\frac{41}{2} - x)

extreme x^3-3x^2-9x+2

e x t re m e x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 2

extreme x^3-3x^2-9x+4

e x t re m e x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 4

extreme f(x,y)=2x^2-y^2

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{2} - y^{2}