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extreme f(x,y)=(x-1)(y+2)(x+y-2)

解

端点

f (x, y) = (x - 1) (y + 2) (x + y - 2)

解

鞍点 (1, 1), 最小値 (2, - 1)

解答ステップ

臨界点を求める:

(1, 1), (2, - 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2 (x - 1)

D (x, y) = - 4 x^{2} + 12 x - 4 x y - 4 y^{2} - 9

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(1, 1) :

鞍点

臨界点を確認する

(2, - 1) :

最小値

鞍点 (1, 1), 最小値 (2, - 1)

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=(13720)/x+(13720)/y+5xy

e x t re m e f (x, y) = \frac{13720}{x} + \frac{13720}{y} + 5 x y

extreme f(x)=4x^3-8x

e x t re m e f (x) = 4 x^{3} - 8 x

extreme f(x)=12x^5+45x^4-360x^3+6

e x t re m e f (x) = 12 x^{5} + 45 x^{4} - 360 x^{3} + 6

extreme f(x)=(x^2+3x-1)^{1/3}

e x t re m e f (x) = (x^{2} + 3 x - 1)^{\frac{1}{3}}

extreme f(x)=x^3-4x^2-x+1

e x t re m e f (x) = x^{3} - 4 x^{2} - x + 1