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extreme y=9sin(|x|),-2pi<= x<= 2pi

解

端点

y = 9 sin (∣ x ∣), - 2 π \leq x \leq 2 π

解

最大値 (- 2 π, 0), 最小値 (- \frac{3 π}{2}, - 9), 最大値 (- \frac{π}{2}, 9), 最小値 (0, 0), 最大値 (\frac{π}{2}, 9), 最小値 (\frac{3 π}{2}, - 9), 最大値 (2 π, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 2 π, x = - \frac{3 π}{2}, x = - \frac{π}{2}, x = 0, x = \frac{π}{2}, x = \frac{3 π}{2}, x = 2 π

区間を求める:

減少中

: - 2 π < x < - \frac{3 π}{2},

増加中

: - \frac{3 π}{2} < x < - \frac{π}{2},

減少中

: - \frac{π}{2} < x < 0,

増加中

: 0 < x < \frac{π}{2},

減少中

: \frac{π}{2} < x < \frac{3 π}{2},

増加中

: \frac{3 π}{2} < x < 2 π

極点

x = - 2 π

を以下に当てはめる:

9 sin (∣ x ∣) \Rightarrow y = 0

最大値 (- 2 π, 0)

極点

x = - \frac{3 π}{2}

を以下に当てはめる:

9 sin (∣ x ∣) \Rightarrow y = - 9

最小値 (- \frac{3 π}{2}, - 9)

極点

x = - \frac{π}{2}

を以下に当てはめる:

9 sin (∣ x ∣) \Rightarrow y = 9

最大値 (- \frac{π}{2}, 9)

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

9 sin (∣ x ∣) \Rightarrow y = 0

最小値 (0, 0)

極点

x = \frac{π}{2}

を以下に当てはめる:

9 sin (∣ x ∣) \Rightarrow y = 9

最大値 (\frac{π}{2}, 9)

極点

x = \frac{3 π}{2}

を以下に当てはめる:

9 sin (∣ x ∣) \Rightarrow y = - 9

最小値 (\frac{3 π}{2}, - 9)

極点

x = 2 π

を以下に当てはめる:

9 sin (∣ x ∣) \Rightarrow y = 0

最大値 (2 π, 0)

最大値 (- 2 π, 0), 最小値 (- \frac{3 π}{2}, - 9), 最大値 (- \frac{π}{2}, 9), 最小値 (0, 0), 最大値 (\frac{π}{2}, 9), 最小値 (\frac{3 π}{2}, - 9), 最大値 (2 π, 0)

グラフ

人気の例

extreme y=5x-x^2+66

e x t re m e y = 5 x - x^{2} + 66

extreme x^2-8x+22

e x t re m e x^{2} - 8 x + 22

extreme f(x)=(x-2)^3+5

e x t re m e f (x) = (x - 2)^{3} + 5

extreme f(x,y)=18y^2+x^2-x^2y

e x t re m e f (x, y) = 18 y^{2} + x^{2} - x^{2} y

extreme f(x,y)=2x+xy+2sqrt(y)

e x t re m e f (x, y) = 2 x + x y + 2 y