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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=3x^4-4x^3-36x^2+5

解答

极值点

f (x) = 3 x^{4} - 4 x^{3} - 36 x^{2} + 5

解答

极小值 (- 2, - 59), 极大值 (0, 5), 极小值 (3, - 184)

求解步骤

f^{'} (x) = 12 x^{3} - 12 x^{2} - 72 x

Find intervals:

递减

: - \infty < x < - 2,

递增

: - 2 < x < 0,

递减

: 0 < x < 3,

递增

: 3 < x < \infty

将

x = - 2

代入

3 x^{4} - 4 x^{3} - 36 x^{2} + 5 : - 59

极小值 (- 2, - 59)

将

x = 0

代入

3 x^{4} - 4 x^{3} - 36 x^{2} + 5 : 5

极大值 (0, 5)

将

x = 3

代入

3 x^{4} - 4 x^{3} - 36 x^{2} + 5 : - 184

极小值 (3, - 184)

极小值 (- 2, - 59), 极大值 (0, 5), 极小值 (3, - 184)

作图

流行的例子

extreme f(x)=x+log_{10}(1-x)

e x t re m e f (x) = x + lo g_{10} (1 - x)

extreme f(x)=-x^4+16x^3-16x+11

e x t re m e f (x) = - x^{4} + 16 x^{3} - 16 x + 11

extreme f(x)=x^3+x^2-5x

e x t re m e f (x) = x^{3} + x^{2} - 5 x

extreme f(x,y)=(x+2y-7)^2+(2x+y-5)^2

e x t re m e f (x, y) = (x + 2 y - 7)^{2} + (2 x + y - 5)^{2}

extreme f(x,y)=x^3-xy+y^3

e x t re m e f (x, y) = x^{3} - x y + y^{3}