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extreme f(x)=x^5-5x^4-x^3+28x^2-2x

解

端点

f (x) = x^{5} - 5 x^{4} - x^{3} + 28 x^{2} - 2 x

解

最大値 (- 1.49954 \dots, 36.46876 \dots), 最小値 (0.03579 \dots, - 0.03576 \dots), 最大値 (2.62273 \dots, 56.83294 \dots), 最小値 (2.84101 \dots, 56.73405 \dots)

解答ステップ

臨界点を求める:

x \approx - 1.49954 \dots, x \approx 0.03579 \dots, x = 2.62273 \dots, x \approx 2.84101 \dots

以下の領域:

x^{5} - 5 x^{4} - x^{3} + 28 x^{2} - 2 x : - \infty < x < \infty

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 1.49954 \dots,

減少中

: - 1.49954 \dots < x < 0.03579 \dots,

増加中

: 0.03579 \dots < x < 2.62273 \dots,

減少中

: 2.62273 \dots < x < 2.84101 \dots,

増加中

: 2.84101 \dots < x < \infty

極点

x = - 1.49954 \dots

を以下に当てはめる:

x^{5} - 5 x^{4} - x^{3} + 28 x^{2} - 2 x \Rightarrow y = 36.46876 \dots

最大値 (- 1.49954 \dots, 36.46876 \dots)

極点

x = 0.03579 \dots

を以下に当てはめる:

x^{5} - 5 x^{4} - x^{3} + 28 x^{2} - 2 x \Rightarrow y = - 0.03576 \dots

最小値 (0.03579 \dots, - 0.03576 \dots)

極点

x = 2.62273 \dots

を以下に当てはめる:

x^{5} - 5 x^{4} - x^{3} + 28 x^{2} - 2 x \Rightarrow y = 56.83294 \dots

最大値 (2.62273 \dots, 56.83294 \dots)

極点

x = 2.84101 \dots

を以下に当てはめる:

x^{5} - 5 x^{4} - x^{3} + 28 x^{2} - 2 x \Rightarrow y = 56.73405 \dots

最小値 (2.84101 \dots, 56.73405 \dots)

最大値 (- 1.49954 \dots, 36.46876 \dots), 最小値 (0.03579 \dots, - 0.03576 \dots), 最大値 (2.62273 \dots, 56.83294 \dots), 最小値 (2.84101 \dots, 56.73405 \dots)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=(x-1)(x+2)

e x t re m e f (x) = (x - 1) (x + 2)

extreme f(x,y)=x^2+y^2-1

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + y^{2} - 1

extreme x^2-4x+9

e x t re m e x^{2} - 4 x + 9

extreme f(x)=8y^2+x^2-x^2y

e x t re m e f (x) = 8 y^{2} + x^{2} - x^{2} y

extreme f(x)=(4x-3)/x

e x t re m e f (x) = \frac{4 x - 3}{x}