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Beliebt Funktionen >

extreme f(x,y)=x^3-3xy+1/2 y^2

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x^{3} - 3 x y + \frac{1}{2} y^{2}

Lösung

Minimum (3, 9), Sattel (0, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(3, 9), (0, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 1

D (x, y) = 6 x - 9

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(3, 9) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Minimum (3, 9), Sattel (0, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=(x+2)/(x^2-x-6)

e x t re m e f (x) = \frac{x + 2}{x ^{2} - x - 6}

extreme f(x)=(x^2-x+1)/(x^2+1)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} - x + 1}{x ^{2} + 1}

extreme f(x)=7+3x+x^2

e x t re m e f (x) = 7 + 3 x + x^{2}

extreme-0.25x^2+40x+300

e x t re m e - 0.25 x^{2} + 40 x + 300

extreme x+cos(x)

e x t re m e x + cos (x)