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受欢迎的函数 >

extreme 6x^5+33x^4-30x^3+100

解答

极值点

6 x^{5} + 33 x^{4} - 30 x^{3} + 100

解答

极大值 (- 5, 5725), 鞍点 (0, 100), 极小值 (\frac{3}{5}, \frac{307073}{3125})

求解步骤

f^{'} (x) = 30 x^{4} + 132 x^{3} - 90 x^{2}

Find intervals:

递增

: - \infty < x < - 5,

递减

: - 5 < x < 0,

递减

: 0 < x < \frac{3}{5},

递增

: \frac{3}{5} < x < \infty

将

x = - 5

代入

6 x^{5} + 33 x^{4} - 30 x^{3} + 100 : 5725

极大值 (- 5, 5725)

将

x = 0

代入

6 x^{5} + 33 x^{4} - 30 x^{3} + 100 : 100

鞍点 (0, 100)

将

x = \frac{3}{5}

代入

6 x^{5} + 33 x^{4} - 30 x^{3} + 100 : \frac{307073}{3125}

极小值 (\frac{3}{5}, \frac{307073}{3125})

极大值 (- 5, 5725), 鞍点 (0, 100), 极小值 (\frac{3}{5}, \frac{307073}{3125})

作图

流行的例子

extreme f(x,y)=x^2+y^2-10

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + y^{2} - 10

extreme f(x)=((x+1))/(x^2+x+1)

e x t re m e f (x) = \frac{( x + 1 )}{x ^{2} + x + 1}

extreme f(x)=sqrt(x),0<= x<= 16

e x t re m e f (x) = x, 0 \leq x \leq 16

extreme f(x)=(x+6)(x-3)^2

e x t re m e f (x) = (x + 6) (x - 3)^{2}

extreme f(x)=2x^3-24x^2+72x+10

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 24 x^{2} + 72 x + 10