extreme f(x,y)=((x+y)^2)/2-2ln(xy)

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = \frac{( x + y ) ^{2}}{2} - 2 ln (x y)

Minimum (1, 1), Minimum (- 1, - 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(1, 1), (- 1, - 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = \frac{2}{y ^{2}} + 1

D (x, y) = \frac{4}{x ^{2} y ^{2}} + \frac{2}{x ^{2}} + \frac{2}{y ^{2}}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, 1) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, - 1) :

Minimum

Minimum (1, 1), Minimum (- 1, - 1)

e x t re m e f (x, y) = ∣ x y ∣

e x t re m e f (x) = 2 + 8 x - x^{2}

e x t re m e f (x, y) = 5 x^{4} - x^{2} + 6 y^{2}

e x t re m e f (x) = 8 - 2 x^{2}

e x t re m e f (x) = \frac{2}{x + 7}