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extreme f(x)=2x^4-7x^3+4x^2+2x+3

Lösung

extrempunkte

f (x) = 2 x^{4} - 7 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x + 3

Lösung

Minimum (- 0.16960 \dots, 2.81166 \dots), Maximum (0.70558 \dots, 4.43935 \dots), Minimum (2.08901 \dots, - 1.09231 \dots)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x \approx - 0.16960 \dots, x \approx 0.70558 \dots, x = 2.08901 \dots

Bereich von

2 x^{4} - 7 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x + 3 : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: - \infty < x < - 0.16960 \dots,

Ansteigend

: - 0.16960 \dots < x < 0.70558 \dots,

Absteigend

: 0.70558 \dots < x < 2.08901 \dots,

Ansteigend

: 2.08901 \dots < x < \infty

Setz die Extremwerte

x = - 0.16960 \dots

in

2 x^{4} - 7 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x + 3 \Rightarrow y = 2.81166 \dots

ein

Minimum (- 0.16960 \dots, 2.81166 \dots)

Setz die Extremwerte

x = 0.70558 \dots

in

2 x^{4} - 7 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x + 3 \Rightarrow y = 4.43935 \dots

ein

Maximum (0.70558 \dots, 4.43935 \dots)

Setz die Extremwerte

x = 2.08901 \dots

in

2 x^{4} - 7 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x + 3 \Rightarrow y = - 1.09231 \dots

ein

Minimum (2.08901 \dots, - 1.09231 \dots)

Minimum (- 0.16960 \dots, 2.81166 \dots), Maximum (0.70558 \dots, 4.43935 \dots), Minimum (2.08901 \dots, - 1.09231 \dots)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme 4x^3-3x^2-36x+17

e x t re m e 4 x^{3} - 3 x^{2} - 36 x + 17

extreme f(x)=(ln(x))/(x^{5/2)}

e x t re m e f (x) = \frac{ln ( x )}{x ^{\frac{5}{2}}}

extreme f(x)= 1/(x^3)

e x t re m e f (x) = \frac{1}{x ^{3}}

extreme f(x)=-x^3+x^2+8x+9

e x t re m e f (x) = - x^{3} + x^{2} + 8 x + 9

extreme f(x)=x^2+5x-3

e x t re m e f (x) = x^{2} + 5 x - 3