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FUNCTION_MANY#extreme f(x)=25x-25xe^{-y}-50y-x^2

Lösung

extrempunkte

f (x) = 25 x - 25 x e^{- y} - 50 y - x^{2}

Lösung

Sattel (\frac{5}{2}, - ln (\frac{4}{5})), Maximum (10, ln (5))

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(\frac{5}{2}, - ln (\frac{4}{5})), (10, ln (5))

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 25 e^{- y} x

D (x, y) = 50 e^{- y} x - 625 e^{- 2 y}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{5}{2}, - ln (\frac{4}{5})) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(10, ln (5)) :

Maximum

Sattel (\frac{5}{2}, - ln (\frac{4}{5})), Maximum (10, ln (5))

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=csc^2(x)-2/(sqrt(3))cot(x)

e x t re m e f (x) = csc^{2} (x) - \frac{2}{3} cot (x)

extreme f(x)=(3x)/(sqrt(4x^2+1))

e x t re m e f (x) = \frac{3 x}{4 x ^{2} + 1}

extreme f(x)=3-sqrt(x)

e x t re m e f (x) = 3 - x

extreme f(x)=x^2-14x+44

e x t re m e f (x) = x^{2} - 14 x + 44

extreme x/(x^2+100)

e x t re m e \frac{x}{x ^{2} + 100}