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extreme f(x)=(x^2)/(x^2+3),-1<= x<= 1

解

端点

f (x) = \frac{x ^{2}}{x ^{2} + 3}, - 1 \leq x \leq 1

解

最大値 (- 1, \frac{1}{4}), 最小値 (0, 0), 最大値 (1, \frac{1}{4})

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 1, x = 0, x = 1

以下の領域:

\frac{x ^{2}}{x ^{2} + 3}, - 1 \leq x \leq 1 : - 1 \leq x \leq 1

区間を求める:

減少中

: - 1 < x < 0,

増加中

: 0 < x < 1

極点

x = - 1

を以下に当てはめる:

\frac{x ^{2}}{x ^{2} + 3} \Rightarrow y = \frac{1}{4}

最大値 (- 1, \frac{1}{4})

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

\frac{x ^{2}}{x ^{2} + 3} \Rightarrow y = 0

最小値 (0, 0)

極点

x = 1

を以下に当てはめる:

\frac{x ^{2}}{x ^{2} + 3} \Rightarrow y = \frac{1}{4}

最大値 (1, \frac{1}{4})

最大値 (- 1, \frac{1}{4}), 最小値 (0, 0), 最大値 (1, \frac{1}{4})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=(x^2)/(x^2+1),-2<= x<= 2

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2}}{x ^{2} + 1}, - 2 \leq x \leq 2

extreme f(x,y)=9x^2+3xy+9y^2+7xy^2+3x^2y

e x t re m e f (x, y) = 9 x^{2} + 3 x y + 9 y^{2} + 7 x y^{2} + 3 x^{2} y

extreme y=-5x^2-6x+2

e x t re m e y = - 5 x^{2} - 6 x + 2

extreme f(x)=x^3+y^3-6xy+27

e x t re m e f (x) = x^{3} + y^{3} - 6 x y + 27

extreme f(x)=x^2+x-30

e x t re m e f (x) = x^{2} + x - 30