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extreme f(x)=x^3+3x^2-9x-2

解

端点

f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x - 2

解

最大値 (- 3, 25), 最小値 (1, - 7)

解答ステップ

f^{'} (x) = 3 x^{2} + 6 x - 9

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 3,

減少中

: - 3 < x < 1,

増加中

: 1 < x < \infty

以下に

x = - 3

を挿入する:

x^{3} + 3 x^{2} - 9 x - 2 : 25

最大値 (- 3, 25)

以下に

x = 1

を挿入する:

x^{3} + 3 x^{2} - 9 x - 2 : - 7

最小値 (1, - 7)

最大値 (- 3, 25), 最小値 (1, - 7)

グラフ

人気の例

extreme x^6-2x^5+8x^4

e x t re m e x^{6} - 2 x^{5} + 8 x^{4}

extreme f(x)=1x+1

e x t re m e f (x) = 1 x + 1

extreme f(x,y)=sqrt(400-16x^2-64y^2)

e x t re m e f (x, y) = 400 - 16 x^{2} - 64 y^{2}

extreme f(x,y)=y^3+x^3-21/2 y^2-3x+30y

e x t re m e f (x, y) = y^{3} + x^{3} - \frac{21}{2} y^{2} - 3 x + 30 y

extreme f(x)=-x^3+9x^2+165x-300

e x t re m e f (x) = - x^{3} + 9 x^{2} + 165 x - 300