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extreme f(x)=e^{x^3-27x}

解

端点

f (x) = e^{x^{3} - 27 x}

解

最大値 (- 3, e^{54}), 最小値 (3, \frac{1}{e ^{54}})

解答ステップ

f^{'} (x) = e^{x^{3} - 27 x} (3 x^{2} - 27)

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 3,

減少中

: - 3 < x < 3,

増加中

: 3 < x < \infty

以下に

x = - 3

を挿入する:

e^{x^{3} - 27 x} : e^{54}

最大値 (- 3, e^{54})

以下に

x = 3

を挿入する:

e^{x^{3} - 27 x} : \frac{1}{e ^{54}}

最小値 (3, \frac{1}{e ^{54}})

最大値 (- 3, e^{54}), 最小値 (3, \frac{1}{e ^{54}})

グラフ

人気の例

extreme (x^2-11x+67)/(x-9)

e x t re m e \frac{x ^{2} - 11 x + 67}{x - 9}

extreme f(x)=6x^{2/3}-x

e x t re m e f (x) = 6 x^{\frac{2}{3}} - x

extreme f(x)=-x^2-y^2+x+2y-1

e x t re m e f (x) = - x^{2} - y^{2} + x + 2 y - 1

extreme f(x,y)=4x^4+4y^4-2xy

e x t re m e f (x, y) = 4 x^{4} + 4 y^{4} - 2 x y

extreme f(x)=x^2+y^2-4x=1

e x t re m e f (x) = x^{2} + y^{2} - 4 x = 1