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受欢迎的函数 >

extreme f(x)= 1/3 x^3-1/2 x^2-2x+2

解答

极值点

f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} - 2 x + 2

解答

极大值 (- 1, \frac{19}{6}), 极小值 (2, - \frac{4}{3})

求解步骤

f^{'} (x) = x^{2} - x - 2

Find intervals:

递增

: - \infty < x < - 1,

递减

: - 1 < x < 2,

递增

: 2 < x < \infty

将

x = - 1

代入

\frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} - 2 x + 2 : \frac{19}{6}

极大值 (- 1, \frac{19}{6})

将

x = 2

代入

\frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} - 2 x + 2 : - \frac{4}{3}

极小值 (2, - \frac{4}{3})

极大值 (- 1, \frac{19}{6}), 极小值 (2, - \frac{4}{3})

作图

流行的例子

extreme f(x)=(x+1)^7-7x-3

e x t re m e f (x) = (x + 1)^{7} - 7 x - 3

extreme f(x)=-x^2+4xy-5y^2-6x+22y+9

e x t re m e f (x) = - x^{2} + 4 x y - 5 y^{2} - 6 x + 22 y + 9

extreme f(x)=3(4-2x)e^{-x}

e x t re m e f (x) = 3 (4 - 2 x) e^{- x}

extreme f(x,y)=x^4

e x t re m e f (x, y) = x^{4}

extreme e^x-2e^{-x}-3x

e x t re m e e^{x} - 2 e^{- x} - 3 x