extreme f(x,y)=(5-sqrt(x^2+3y))/y

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = \frac{5 - x ^{2} + 3 y}{y}

Sattel (0, \frac{100}{3})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, \frac{100}{3})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = \frac{- 27 y ^{2} - 36 x ^{2} y + 120 y x ^{2} + 3 y - 8 x ^{4} + 40 x ^{2} x ^{2} + 3 y}{4 y ^{3} ( x ^{2} + 3 y ) x ^{2} + 3 y}

D (x, y) = \frac{81 y ^{3} + 27 x ^{2} y ^{2} - 360 y ^{2} x ^{2} + 3 y - 12 x ^{4} y - 120 x ^{2} y x ^{2} + 3 y - 4 x ^{6}}{4 y ^{4} ( x ^{2} + 3 y ) ^{3}}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, \frac{100}{3}) :

Sattel

Sattel (0, \frac{100}{3})

e x t re m e 2 cos (x) + sin (2 x), 0 \leq x \leq \frac{π}{2}

e x t re m e f (x) = x ln (x) + 1

e x t re m e f (x) = \frac{4 x ^{3}}{3} - 7 x + 6

e x t re m e f (x) = x^{\frac{4}{5}} - 2

e x t re m e f (x) = x^{\frac{4}{5}} - 5