extreme-x^3+6x^2+x+1

Lösung

extrempunkte

- x^{3} + 6 x^{2} + x + 1

Minimum (- \frac{- 6 + 39}{3}, \frac{46 39 - 288}{9} + 51 - 839), Maximum (\frac{6 + 39}{3}, \frac{- 288 - 46 39}{9} + 51 + 839)

Schritte zur Lösung

f^{'} (x) = - 3 x^{2} + 12 x + 1

Intervalle finden:

Absteigend

: - \infty < x < - \frac{13}{3} + 2,

Ansteigend

: - \frac{13}{3} + 2 < x < \frac{13}{3} + 2,

Absteigend

: \frac{13}{3} + 2 < x < \infty

Stecke

x = - \frac{- 6 + 39}{3}

- x^{3} + 6 x^{2} + x + 1 : \frac{46 39 - 288}{9} + 51 - 839

Minimum (- \frac{- 6 + 39}{3}, \frac{46 39 - 288}{9} + 51 - 839)

Stecke

x = \frac{6 + 39}{3}

- x^{3} + 6 x^{2} + x + 1 : \frac{- 288 - 46 39}{9} + 51 + 839

Maximum (\frac{6 + 39}{3}, \frac{- 288 - 46 39}{9} + 51 + 839)

Minimum (- \frac{- 6 + 39}{3}, \frac{46 39 - 288}{9} + 51 - 839), Maximum (\frac{6 + 39}{3}, \frac{- 288 - 46 39}{9} + 51 + 839)

e x t re m e \frac{x ^{2} + 1}{( x - 1 ) ^{2}}

e x t re m e w (x, y) = x + x y

e x t re m e f (x) = 5 - x

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + 3 y^{2} + 4 x - 9 y + 3

e x t re m e x^{3} + 12 x^{2} - 18