extreme 72y^2+x^2-x^2y

Lösung

extrempunkte

72 y^{2} + x^{2} - x^{2} y

Minimum (0, 0), Sattel (1, 12), Sattel (1, - 12)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (1, 12), (1, - 12)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial y ^{2}} = 2 - 2 y

D (y, x) = 144 (2 - 2 y) - 4 x^{2}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, 12) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, - 12) :

Sattel

Minimum (0, 0), Sattel (1, 12), Sattel (1, - 12)

e x t re m e f (x) = x^{3} - 6 x - 4

e x t re m e f (x) = x^{\frac{2}{3}} (20 - 3 x)

e x t re m e f (x, y) = 3 x^{2} y^{3} - y^{2} - x^{2} + 6

e x t re m e y = x^{\frac{4}{7}} (\frac{11}{4} + x)

e x t re m e f (x) = ln (x^{2} + 9)