extreme f(x,y)=3x^{(4)}y^{(5)}+6x-7y

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = 3 x^{(4)} y^{(5)} + 6 x - 7 y

Sattel (- \frac{7 ^{\frac{5}{8}} 2}{1 5 ^{\frac{5}{8}}}, 8 \frac{3375}{5488}), Sattel (\frac{7 ^{\frac{5}{8}} 2}{1 5 ^{\frac{5}{8}}}, - 8 \frac{3375}{5488})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(- \frac{7 ^{\frac{5}{8}} 2}{1 5 ^{\frac{5}{8}}}, 8 \frac{3375}{5488}), (\frac{7 ^{\frac{5}{8}} 2}{1 5 ^{\frac{5}{8}}}, - 8 \frac{3375}{5488})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 60 x^{4} y^{3}

D (x, y) = - 1440 x^{6} y^{8}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(- \frac{7 ^{\frac{5}{8}} 2}{1 5 ^{\frac{5}{8}}}, 8 \frac{3375}{5488}) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{7 ^{\frac{5}{8}} 2}{1 5 ^{\frac{5}{8}}}, - 8 \frac{3375}{5488}) :

Sattel

Sattel (- \frac{7 ^{\frac{5}{8}} 2}{1 5 ^{\frac{5}{8}}}, 8 \frac{3375}{5488}), Sattel (\frac{7 ^{\frac{5}{8}} 2}{1 5 ^{\frac{5}{8}}}, - 8 \frac{3375}{5488})

e x t re m e \frac{4 x}{x ^{2} + 4}

e x t re m e f (x) = - 0.018 x^{3} + 0.215 x^{2} + 0.057 x + 1

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} + 9 x^{2} - 60 x + 7, - 5 \leq x \leq 5

e x t re m e f (x) = (x + 2)^{2} (x - 3)^{3}

e x t re m e f (x, y) = - 2 x^{2} + 5 y^{2} - 9 x + 9 y + 6