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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=(x^4)/4-(8x^3)/3-32x^2+512x

解答

极值点

f (x) = \frac{x ^{4}}{4} - \frac{8 x ^{3}}{3} - 32 x^{2} + 512 x

解答

极小值 (- 8, - \frac{11264}{3}), 鞍点 (8, \frac{5120}{3})

求解步骤

f^{'} (x) = x^{3} - 8 x^{2} - 64 x + 512

Find intervals:

递减

: - \infty < x < - 8,

递增

: - 8 < x < 8,

递增

: 8 < x < \infty

将

x = - 8

代入

\frac{x ^{4}}{4} - \frac{8 x ^{3}}{3} - 32 x^{2} + 512 x : - \frac{11264}{3}

极小值 (- 8, - \frac{11264}{3})

将

x = 8

代入

\frac{x ^{4}}{4} - \frac{8 x ^{3}}{3} - 32 x^{2} + 512 x : \frac{5120}{3}

鞍点 (8, \frac{5120}{3})

极小值 (- 8, - \frac{11264}{3}), 鞍点 (8, \frac{5120}{3})

作图

流行的例子

extreme e^{3x}(4-x)

extreme f(x)= 4/(x^2+1)

extreme (ln(x))/(x^8)

extreme f(x)=(sin(x))(cos(x))

derivative of-21x^2-3x_{+}8