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extreme f(x)=x^9-x^7

解

端点

f (x) = x^{9} - x^{7}

解

最大値 (- \frac{7}{3}, \frac{686 7}{19683}), 鞍点 (0, 0), 最小値 (\frac{7}{3}, - \frac{686 7}{19683})

解答ステップ

f^{'} (x) = 9 x^{8} - 7 x^{6}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - \frac{7}{3},

減少中

: - \frac{7}{3} < x < 0,

減少中

: 0 < x < \frac{7}{3},

増加中

: \frac{7}{3} < x < \infty

以下に

x = - \frac{7}{3}

を挿入する:

x^{9} - x^{7} : \frac{686 7}{19683}

最大値 (- \frac{7}{3}, \frac{686 7}{19683})

以下に

x = 0

を挿入する:

x^{9} - x^{7} : 0

鞍点 (0, 0)

以下に

x = \frac{7}{3}

を挿入する:

x^{9} - x^{7} : - \frac{686 7}{19683}

最小値 (\frac{7}{3}, - \frac{686 7}{19683})

最大値 (- \frac{7}{3}, \frac{686 7}{19683}), 鞍点 (0, 0), 最小値 (\frac{7}{3}, - \frac{686 7}{19683})

グラフ

人気の例

extreme 3x^4+3y^4-2xy

e x t re m e 3 x^{4} + 3 y^{4} - 2 x y

extreme f(x)=150x+18x^2-1.5x^3

e x t re m e f (x) = 150 x + 18 x^{2} - 1.5 x^{3}

extreme f(x)=sin^2(2x)-cos^2(2x)-1

e x t re m e f (x) = sin^{2} (2 x) - cos^{2} (2 x) - 1

extreme f(x)=2x-4cos(x),-2<= x<= 0

e x t re m e f (x) = 2 x - 4 cos (x), - 2 \leq x \leq 0

extreme f(x)=(x+1)ln^2(x+1)

e x t re m e f (x) = (x + 1) ln^{2} (x + 1)