extreme f(x)=(x-3)(x+1)(x+4)

Lösung

extrempunkte

f (x) = (x - 3) (x + 1) (x + 4)

Maximum (- \frac{2 + 37}{3}, \frac{160 + 47 37}{27} + 37 - 10), Minimum (\frac{- 2 + 37}{3}, \frac{160 - 47 37}{27} - 10 - 37)

Schritte zur Lösung

f^{'} (x) = 3 x^{2} + 4 x - 11

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \infty < x < \frac{- 37 - 2}{3},

Absteigend

: \frac{- 37 - 2}{3} < x < \frac{37 - 2}{3},

Ansteigend

: \frac{37 - 2}{3} < x < \infty

Stecke

x = - \frac{2 + 37}{3}

(x - 3) (x + 1) (x + 4) : \frac{160 + 47 37}{27} + 37 - 10

Maximum (- \frac{2 + 37}{3}, \frac{160 + 47 37}{27} + 37 - 10)

Stecke

x = \frac{- 2 + 37}{3}

(x - 3) (x + 1) (x + 4) : \frac{160 - 47 37}{27} - 10 - 37

Minimum (\frac{- 2 + 37}{3}, \frac{160 - 47 37}{27} - 10 - 37)

Maximum (- \frac{2 + 37}{3}, \frac{160 + 47 37}{27} + 37 - 10), Minimum (\frac{- 2 + 37}{3}, \frac{160 - 47 37}{27} - 10 - 37)