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extreme 5x^4+x^3-9x^2+2x+5

Lösung

extrempunkte

5 x^{4} + x^{3} - 9 x^{2} + 2 x + 5

Lösung

Minimum (- 1.07435 \dots, - 2.11558 \dots), Maximum (0.11500 \dots, 5.11337 \dots), Minimum (0.80934 \dots, 3.39887 \dots)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 1.07435 \dots, x \approx 0.11500 \dots, x \approx 0.80934 \dots

Bereich von

5 x^{4} + x^{3} - 9 x^{2} + 2 x + 5 : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: - \infty < x < - 1.07435 \dots,

Ansteigend

: - 1.07435 \dots < x < 0.11500 \dots,

Absteigend

: 0.11500 \dots < x < 0.80934 \dots,

Ansteigend

: 0.80934 \dots < x < \infty

Setz die Extremwerte

x = - 1.07435 \dots

in

5 x^{4} + x^{3} - 9 x^{2} + 2 x + 5 \Rightarrow y = - 2.11558 \dots

ein

Minimum (- 1.07435 \dots, - 2.11558 \dots)

Setz die Extremwerte

x = 0.11500 \dots

in

5 x^{4} + x^{3} - 9 x^{2} + 2 x + 5 \Rightarrow y = 5.11337 \dots

ein

Maximum (0.11500 \dots, 5.11337 \dots)

Setz die Extremwerte

x = 0.80934 \dots

in

5 x^{4} + x^{3} - 9 x^{2} + 2 x + 5 \Rightarrow y = 3.39887 \dots

ein

Minimum (0.80934 \dots, 3.39887 \dots)

Minimum (- 1.07435 \dots, - 2.11558 \dots), Maximum (0.11500 \dots, 5.11337 \dots), Minimum (0.80934 \dots, 3.39887 \dots)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x,y)=x^2-xy-y^2-3x-y

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - x y - y^{2} - 3 x - y

extreme f(x,y)=x^2(2+y^2)+yln(y)

e x t re m e f (x, y) = x^{2} (2 + y^{2}) + y ln (y)

extreme f(x)=2x^3-3x^2-12

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 12

extreme f(x)=x^3+12x^2-27x+8[-10]

e x t re m e f (x) = x^{3} + 12 x^{2} - 27 x + 8 [- 10]

extreme f(x)=3xe^{-x}

e x t re m e f (x) = 3 x e^{- x}