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extreme f(x)=x^2+x^2y+y^2+1

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{2} + x^{2} y + y^{2} + 1

Lösung

Minimum (0, 0), Sattel (2, - 1), Sattel (- 2, - 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (2, - 1), (- 2, - 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2

D (x, y) = 2 (2 + 2 y) - 4 x^{2}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(2, - 1) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 2, - 1) :

Sattel

Minimum (0, 0), Sattel (2, - 1), Sattel (- 2, - 1)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=8x-9x^{(8/9)}

e x t re m e f (x) = 8 x - 9 x^{(\frac{8}{9})}

extreme f(x)=-3x^3-10

e x t re m e f (x) = - 3 x^{3} - 10

extreme f(x,y)=72y^2+x^2-x^2y

e x t re m e f (x, y) = 72 y^{2} + x^{2} - x^{2} y

extreme f(x)=(x^3)/(-x^2+1)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{3}}{- x ^{2} + 1}

extreme f(x,y)=6x^{1/6}y^{1/6}-x-y

e x t re m e f (x, y) = 6 x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{6}} - x - y