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extreme f(x)=(5x)/(x^2+25)

解

端点

f (x) = \frac{5 x}{x ^{2} + 25}

解

最小値 (- 5, - \frac{1}{2}), 最大値 (5, \frac{1}{2})

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{5 ( - x ^{2} + 25 )}{( x ^{2} + 25 ) ^{2}}

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 5,

増加中

: - 5 < x < 5,

減少中

: 5 < x < \infty

以下に

x = - 5

を挿入する:

\frac{5 x}{x ^{2} + 25} : - \frac{1}{2}

最小値 (- 5, - \frac{1}{2})

以下に

x = 5

を挿入する:

\frac{5 x}{x ^{2} + 25} : \frac{1}{2}

最大値 (5, \frac{1}{2})

最小値 (- 5, - \frac{1}{2}), 最大値 (5, \frac{1}{2})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=-x^3+12x-18

e x t re m e f (x) = - x^{3} + 12 x - 18

extreme f(x)=-x^3+12x-23

e x t re m e f (x) = - x^{3} + 12 x - 23

extreme f(x)= 1/3 x^3+3x^2+5x-11/3

e x t re m e f (x) = \frac{1}{3} x^{3} + 3 x^{2} + 5 x - \frac{11}{3}

extreme f(x)=|x|+x^2-5x+6

e x t re m e f (x) = ∣ x ∣ + x^{2} - 5 x + 6

extreme f(x,y)=60x^{1/3}y^{2/3}

e x t re m e f (x, y) = 60 x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}}