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Beliebt Funktionen >

extreme sin(4x),0<= x<= pi/2

Lösung

extrempunkte

sin (4 x), 0 \leq x \leq \frac{π}{2}

Lösung

Minimum (0, 0), Maximum (\frac{π}{8}, 1), Minimum (\frac{3 π}{8}, - 1), Maximum (\frac{π}{2}, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = \frac{π}{8}, x = \frac{3 π}{8}, x = \frac{π}{2}

Bereich von

sin (4 x), 0 \leq x \leq \frac{π}{2} : 0 \leq x \leq \frac{π}{2}

Intervalle finden:

Ansteigend

: 0 < x < \frac{π}{8},

Absteigend

: \frac{π}{8} < x < \frac{3 π}{8},

Ansteigend

: \frac{3 π}{8} < x < \frac{π}{2}

Setz die Extremwerte

x = 0

in

sin (4 x) \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (0, 0)

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{8}

in

sin (4 x) \Rightarrow y = 1

ein

Maximum (\frac{π}{8}, 1)

Setz die Extremwerte

x = \frac{3 π}{8}

in

sin (4 x) \Rightarrow y = - 1

ein

Minimum (\frac{3 π}{8}, - 1)

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{2}

in

sin (4 x) \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (\frac{π}{2}, 0)

Minimum (0, 0), Maximum (\frac{π}{8}, 1), Minimum (\frac{3 π}{8}, - 1), Maximum (\frac{π}{2}, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=(x^2-4x+4)/(x-6)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} - 4 x + 4}{x - 6}

extreme f(x)=x^3-588x

e x t re m e f (x) = x^{3} - 588 x

extreme f(x)=23n-166n^2

e x t re m e f (x) = 23 n - 166 n^{2}

extreme f(x)=(-2)/3 x^3+9x^2-28x+1

e x t re m e f (x) = \frac{- 2}{3} x^{3} + 9 x^{2} - 28 x + 1

extreme y= 1/(x^2-1)

e x t re m e y = \frac{1}{x ^{2} - 1}