extreme f(x)=x^2-11,-2<= x<= 4

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{2} - 11, - 2 \leq x \leq 4

Maximum (- 2, - 7), Minimum (0, - 11), Maximum (4, 5)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 2, x = 0, x = 4

Bereich von

x^{2} - 11, - 2 \leq x \leq 4 : - 2 \leq x \leq 4

Intervalle finden:

Absteigend

: - 2 < x < 0,

Ansteigend

: 0 < x < 4

Setz die Extremwerte

x = - 2

x^{2} - 11 \Rightarrow y = - 7

ein

Maximum (- 2, - 7)

Setz die Extremwerte

x = 0

x^{2} - 11 \Rightarrow y = - 11

ein

Minimum (0, - 11)

Setz die Extremwerte

x = 4

x^{2} - 11 \Rightarrow y = 5

ein

Maximum (4, 5)

Maximum (- 2, - 7), Minimum (0, - 11), Maximum (4, 5)

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - 2 x y + y

e x t re m e f (x) = \frac{x}{2} - sin (x), - π \leq x \leq π

e x t re m e y = x^{2} (x - 3)

e x t re m e f (x) = 5 x^{2} - 40 ln (x)

e x t re m e y = x^{3} - 6 x^{2} + 2