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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=x^4-18x^2+11

解答

极值点

f (x) = x^{4} - 18 x^{2} + 11

解答

极小值 (- 3, - 70), 极大值 (0, 11), 极小值 (3, - 70)

求解步骤

f^{'} (x) = 4 x^{3} - 36 x

Find intervals:

递减

: - \infty < x < - 3,

递增

: - 3 < x < 0,

递减

: 0 < x < 3,

递增

: 3 < x < \infty

将

x = - 3

代入

x^{4} - 18 x^{2} + 11 : - 70

极小值 (- 3, - 70)

将

x = 0

代入

x^{4} - 18 x^{2} + 11 : 11

极大值 (0, 11)

将

x = 3

代入

x^{4} - 18 x^{2} + 11 : - 70

极小值 (3, - 70)

极小值 (- 3, - 70), 极大值 (0, 11), 极小值 (3, - 70)

作图

流行的例子

extreme f(x,y)=-5x^2y+5xy^2

e x t re m e f (x, y) = - 5 x^{2} y + 5 x y^{2}

extreme f(x)=-x^3+3x^2+9x-6

e x t re m e f (x) = - x^{3} + 3 x^{2} + 9 x - 6

extreme f(x,y)=(x^2)/8+(y^2)/2-1

e x t re m e f (x, y) = \frac{x ^{2}}{8} + \frac{y ^{2}}{2} - 1

extreme f(x)=x_{2}-x_{1}

e x t re m e f (x) = x_{2} - x_{1}

extreme 3x^2+15x+18

e x t re m e 3 x^{2} + 15 x + 18