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extreme f(x,y)=x^3+9y^4-20x^2y+2

解

端点

f (x, y) = x^{3} + 9 y^{4} - 20 x^{2} y + 2

解

最小値 (\frac{320000}{243}, \frac{32000 0 ^{2}}{1036800000})

解答ステップ

臨界点を求める:

(\frac{320000}{243}, \frac{32000 0 ^{2}}{1036800000})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 108 y^{2}

D (x, y) = 108 y^{2} (6 x - 40 y) - 1600 x^{2}

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(\frac{320000}{243}, \frac{32000 0 ^{2}}{1036800000}) :

最小値

最小値 (\frac{320000}{243}, \frac{32000 0 ^{2}}{1036800000})

グラフ

人気の例

extreme 2x^3+3x^2+4

e x t re m e 2 x^{3} + 3 x^{2} + 4

extreme f(x)=x^2+2y^2-4x+8y

e x t re m e f (x) = x^{2} + 2 y^{2} - 4 x + 8 y

extreme f(x)=(2-x)/(5+x)

e x t re m e f (x) = \frac{2 - x}{5 + x}

extreme f(x)=x^{(2/5)}(7/(2+x))

e x t re m e f (x) = x^{(\frac{2}{5})} (\frac{7}{2 + x})

extreme Q(x,y)=5x+3xy

e x t re m e Q (x, y) = 5 x + 3 x y