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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=5-2x^2,-4<= x<= 2

Lösung

extrempunkte

f (x) = 5 - 2 x^{2}, - 4 \leq x \leq 2

Lösung

Minimum (- 4, - 27), Maximum (0, 5), Minimum (2, - 3)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 4, x = 0, x = 2

Bereich von

5 - 2 x^{2}, - 4 \leq x \leq 2 : - 4 \leq x \leq 2

Intervalle finden:

Ansteigend

: - 4 < x < 0,

Absteigend

: 0 < x < 2

Setz die Extremwerte

x = - 4

in

5 - 2 x^{2} \Rightarrow y = - 27

ein

Minimum (- 4, - 27)

Setz die Extremwerte

x = 0

in

5 - 2 x^{2} \Rightarrow y = 5

ein

Maximum (0, 5)

Setz die Extremwerte

x = 2

in

5 - 2 x^{2} \Rightarrow y = - 3

ein

Minimum (2, - 3)

Minimum (- 4, - 27), Maximum (0, 5), Minimum (2, - 3)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)= x/(x^2-7)

e x t re m e f (x) = \frac{x}{x ^{2} - 7}

extreme f(x,y)=3x^2+3y-y^3

e x t re m e f (x, y) = 3 x^{2} + 3 y - y^{3}

extreme f(x)=(4x)/(4+x^2+y^2)

e x t re m e f (x) = \frac{4 x}{4 + x ^{2} + y ^{2}}

extreme y=cos(x)-3x

e x t re m e y = cos (x) - 3 x

extreme y=x^4-x^2

e x t re m e y = x^{4} - x^{2}