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extreme f(x)=x^4-x^3-7x^2+x+6

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{4} - x^{3} - 7 x^{2} + x + 6

Lösung

Minimum (- 1.57421 \dots, - 2.87889 \dots), Maximum (0.07046 \dots, 6.03538 \dots), Minimum (2.25374 \dots, - 12.94945 \dots)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x \approx - 1.57421 \dots, x \approx 0.07046 \dots, x = 2.25374 \dots

Bereich von

x^{4} - x^{3} - 7 x^{2} + x + 6 : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: - \infty < x < - 1.57421 \dots,

Ansteigend

: - 1.57421 \dots < x < 0.07046 \dots,

Absteigend

: 0.07046 \dots < x < 2.25374 \dots,

Ansteigend

: 2.25374 \dots < x < \infty

Setz die Extremwerte

x = - 1.57421 \dots

in

x^{4} - x^{3} - 7 x^{2} + x + 6 \Rightarrow y = - 2.87889 \dots

ein

Minimum (- 1.57421 \dots, - 2.87889 \dots)

Setz die Extremwerte

x = 0.07046 \dots

in

x^{4} - x^{3} - 7 x^{2} + x + 6 \Rightarrow y = 6.03538 \dots

ein

Maximum (0.07046 \dots, 6.03538 \dots)

Setz die Extremwerte

x = 2.25374 \dots

in

x^{4} - x^{3} - 7 x^{2} + x + 6 \Rightarrow y = - 12.94945 \dots

ein

Minimum (2.25374 \dots, - 12.94945 \dots)

Minimum (- 1.57421 \dots, - 2.87889 \dots), Maximum (0.07046 \dots, 6.03538 \dots), Minimum (2.25374 \dots, - 12.94945 \dots)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme-x^2-x+3

e x t re m e - x^{2} - x + 3

extreme f(x)=x^4-12x^2-3x+2

e x t re m e f (x) = x^{4} - 12 x^{2} - 3 x + 2

extreme f(x)=x^2+6x+16

e x t re m e f (x) = x^{2} + 6 x + 16

extreme f(x)=4x^3+6x^2

e x t re m e f (x) = 4 x^{3} + 6 x^{2}

extreme g(x)=8-5sin(x),0<= x<= pi

e x t re m e g (x) = 8 - 5 sin (x), 0 \leq x \leq π