extreme f(x)=x+(49)/x ,2<= x<= 12

Lösung

extrempunkte

f (x) = x + \frac{49}{x}, 2 \leq x \leq 12

Maximum (2, \frac{53}{2}), Minimum (7, 14), Maximum (12, \frac{193}{12})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 2, x = 7, x = 12

Bereich von

x + \frac{49}{x}, 2 \leq x \leq 12 : 2 \leq x \leq 12

Intervalle finden:

Absteigend

: 2 < x < 7,

Ansteigend

: 7 < x < 12

Setz die Extremwerte

x = 2

x + \frac{49}{x} \Rightarrow y = \frac{53}{2}

ein

Maximum (2, \frac{53}{2})

Setz die Extremwerte

x = 7

x + \frac{49}{x} \Rightarrow y = 14

ein

Minimum (7, 14)

Setz die Extremwerte

x = 12

x + \frac{49}{x} \Rightarrow y = \frac{193}{12}

ein

Maximum (12, \frac{193}{12})

Maximum (2, \frac{53}{2}), Minimum (7, 14), Maximum (12, \frac{193}{12})

e x t re m e f (x) = 3 - 6 x^{2}

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + x y - y^{2} - y

e x t re m e f (x) = \frac{( x - 1 ) ^{2}}{x - 3}

e x t re m e f (x) = 3 x^{2} + \frac{48}{x ^{2}}

e x t re m e f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 2 x - 1