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extreme f(x)=6sin(x)+cot(x)

Lösung

extrempunkte

f (x) = 6 sin (x) + cot (x)

Lösung

Minimum (0.44406 \dots + 2 πn, 4.67960 \dots), Maximum (1.39820 \dots + 2 πn, 6.08518 \dots), Minimum (4.88497 \dots + 2 πn, - 6.08518 \dots), Maximum (5.83912 \dots + 2 πn, - 4.67960 \dots)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0.44406 \dots + 2 πn, x = 1.39820 \dots + 2 πn, x = 4.88497 \dots + 2 πn, x = 5.83912 \dots + 2 πn

Bereich von

6 sin (x) + cot (x) : 2 πn < x < π + 2 πn or π + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

Intervalle finden:

Absteigend

: 2 πn < x < 0.44406 \dots + 2 πn,

Ansteigend

: 0.44406 \dots + 2 πn < x < 1.39820 \dots + 2 πn,

Absteigend

: 1.39820 \dots + 2 πn < x < π + 2 πn,

Absteigend

: π + 2 πn < x < 4.88497 \dots + 2 πn,

Ansteigend

: 4.88497 \dots + 2 πn < x < 5.83912 \dots + 2 πn,

Absteigend

: 5.83912 \dots + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

Setz die Extremwerte

x = 0.44406 \dots + 2 πn

in

6 sin (x) + cot (x) \Rightarrow y = 4.67960 \dots

ein

Minimum (0.44406 \dots + 2 πn, 4.67960 \dots)

Setz die Extremwerte

x = 1.39820 \dots + 2 πn

in

6 sin (x) + cot (x) \Rightarrow y = 6.08518 \dots

ein

Maximum (1.39820 \dots + 2 πn, 6.08518 \dots)

Setz die Extremwerte

x = 4.88497 \dots + 2 πn

in

6 sin (x) + cot (x) \Rightarrow y = - 6.08518 \dots

ein

Minimum (4.88497 \dots + 2 πn, - 6.08518 \dots)

Setz die Extremwerte

x = 5.83912 \dots + 2 πn

in

6 sin (x) + cot (x) \Rightarrow y = - 4.67960 \dots

ein

Maximum (5.83912 \dots + 2 πn, - 4.67960 \dots)

Minimum (0.44406 \dots + 2 πn, 4.67960 \dots), Maximum (1.39820 \dots + 2 πn, 6.08518 \dots), Minimum (4.88497 \dots + 2 πn, - 6.08518 \dots), Maximum (5.83912 \dots + 2 πn, - 4.67960 \dots)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=2+(x+1)^2

e x t re m e f (x) = 2 + (x + 1)^{2}

extreme f(x,y)=5+4x+6y-x^2-3y^2

e x t re m e f (x, y) = 5 + 4 x + 6 y - x^{2} - 3 y^{2}

extreme f(x)=48pir^2+(1804.8)/r

e x t re m e f (x) = 48 π r^{2} + \frac{1804.8}{r}

extreme f(x)=(x+1)/(x^2-4)

e x t re m e f (x) = \frac{x + 1}{x ^{2} - 4}

extreme f(x)=(x-4)ln(x-4)

e x t re m e f (x) = (x - 4) ln (x - 4)