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extreme f(x)=-x^{2/3}(x-1)

解

端点

f (x) = - x^{\frac{2}{3}} (x - 1)

解

最小値 (0, 0), 最大値 (\frac{2}{5}, \frac{3 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}{5 \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}})

解答ステップ

f^{'} (x) = - \frac{5 x - 2}{3 x ^{\frac{1}{3}}}

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < 0,

増加中

: 0 < x < \frac{2}{5},

減少中

: \frac{2}{5} < x < \infty

以下に

x = 0

を挿入する:

- x^{\frac{2}{3}} (x - 1) : 0

最小値 (0, 0)

以下に

x = \frac{2}{5}

を挿入する:

- x^{\frac{2}{3}} (x - 1) : \frac{3 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}{5 \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}

最大値 (\frac{2}{5}, \frac{3 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}{5 \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}})

最小値 (0, 0), 最大値 (\frac{2}{5}, \frac{3 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}{5 \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^3(x-6)^4

e x t re m e f (x) = x^{3} (x - 6)^{4}

extreme f(x)= 2/3 x^3-2x^2+44/3

e x t re m e f (x) = \frac{2}{3} x^{3} - 2 x^{2} + \frac{44}{3}

extreme f(x)=2x^3-24x^2+72x+7

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 24 x^{2} + 72 x + 7

extreme y=x^2log_{6}(x)

e x t re m e y = x^{2} lo g_{6} (x)

extreme f(x)=xsqrt(x^2+9)

e x t re m e f (x) = x x^{2} + 9