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extreme f(x)=sqrt(x)+sqrt(4-x)

解

端点

f (x) = x + 4 - x

解

最小値 (0, 2), 最大値 (2, 22), 最小値 (4, 2)

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{1}{2 x} - \frac{1}{2 4 - x}

区間を求める:

増加中

: 0 < x < 2,

減少中

: 2 < x < 4

以下に

x = 0

を挿入する:

x + 4 - x : 2

最小値 (0, 2)

以下に

x = 2

を挿入する:

x + 4 - x : 22

最大値 (2, 22)

以下に

x = 4

を挿入する:

x + 4 - x : 2

最小値 (4, 2)

最小値 (0, 2), 最大値 (2, 22), 最小値 (4, 2)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=3x^4-4x^3-12x^2-7

e x t re m e f (x) = 3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} - 7

extreme f(x,y)=e^y(4x^2+2xy+y^2-6x-15)

e x t re m e f (x, y) = e^{y} (4 x^{2} + 2 x y + y^{2} - 6 x - 15)

extreme 2(x-1)^2+5

e x t re m e 2 (x - 1)^{2} + 5

extreme P(xy)=x^3y+x^2y-2xy

e x t re m e P (x y) = x^{3} y + x^{2} y - 2 x y

extreme-4sin(2pix)

e x t re m e - 4 sin (2 π x)