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Beliebt Funktionen >

extreme x^{2/3}(x-5),-5<= x<= 5

Lösung

extrempunkte

x^{\frac{2}{3}} (x - 5), - 5 \leq x \leq 5

Lösung

Minimum (- 5, - 10 (- 5)^{\frac{2}{3}}), Maximum (0, 0), Minimum (2, - 3 \cdot 2^{\frac{2}{3}}), Maximum (5, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 5, x = 0, x = 2, x = 5

Bereich von

x^{\frac{2}{3}} (x - 5), - 5 \leq x \leq 5 : - 5 \leq x \leq 5

Intervalle finden:

Ansteigend

: - 5 < x < 0,

Absteigend

: 0 < x < 2,

Ansteigend

: 2 < x < 5

Setz die Extremwerte

x = - 5

in

x^{\frac{2}{3}} (x - 5) \Rightarrow y = - 10 (- 5)^{\frac{2}{3}}

ein

Minimum (- 5, - 10 (- 5)^{\frac{2}{3}})

Setz die Extremwerte

x = 0

in

x^{\frac{2}{3}} (x - 5) \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (0, 0)

Setz die Extremwerte

x = 2

in

x^{\frac{2}{3}} (x - 5) \Rightarrow y = - 3 2^{\frac{2}{3}}

ein

Minimum (2, - 3 \cdot 2^{\frac{2}{3}})

Setz die Extremwerte

x = 5

in

x^{\frac{2}{3}} (x - 5) \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (5, 0)

Minimum (- 5, - 10 (- 5)^{\frac{2}{3}}), Maximum (0, 0), Minimum (2, - 3 \cdot 2^{\frac{2}{3}}), Maximum (5, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme F(Y,Z)=YZ

e x t re m e F (Y, Z) = Y Z

extreme x^3+2x^2-4x+2

e x t re m e x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 2

extreme x^3+2x^2-4x+8

e x t re m e x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 8

extreme f(x)=x^3-x^2-8x+2

e x t re m e f (x) = x^{3} - x^{2} - 8 x + 2

extreme f(x)=x^3-x^2-8x+1

e x t re m e f (x) = x^{3} - x^{2} - 8 x + 1