extreme f(x)=12x-x^3-y(y^2+3y-9)+4

Lösung

extrempunkte

f (x) = 12 x - x^{3} - y (y^{2} + 3 y - 9) + 4

Sattel (- 2, 1), Minimum (- 2, - 3), Maximum (2, 1), Sattel (2, - 3)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(- 2, 1), (- 2, - 3), (2, 1), (2, - 3)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 3 (2 y + 2)

D (x, y) = 18 x (2 y + 2)

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 2, 1) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 2, - 3) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(2, 1) :

Maximum

Überprüfe den kritischen Punkt

(2, - 3) :

Sattel

Sattel (- 2, 1), Minimum (- 2, - 3), Maximum (2, 1), Sattel (2, - 3)

e x t re m e f (x) = 64 - x^{2}

e x t re m e f (x, y) = x y - 4 y - 16 x + 64

e x t re m e y = cos (x)

e x t re m e 2 x^{2} + 24 x - 6

e x t re m e f (x, y) = ((\frac{( 1 - x )}{x}) y)