extreme f(x)=x^3+6x^2-63x+12,-5<= x<= 4

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{3} + 6 x^{2} - 63 x + 12, - 5 \leq x \leq 4

Maximum (- 5, 352), Minimum (3, - 96), Maximum (4, - 80)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 5, x = 3, x = 4

Bereich von

x^{3} + 6 x^{2} - 63 x + 12, - 5 \leq x \leq 4 : - 5 \leq x \leq 4

Intervalle finden:

Absteigend

: - 5 < x < 3,

Ansteigend

: 3 < x < 4

Setz die Extremwerte

x = - 5

x^{3} + 6 x^{2} - 63 x + 12 \Rightarrow y = 352

ein

Maximum (- 5, 352)

Setz die Extremwerte

x = 3

x^{3} + 6 x^{2} - 63 x + 12 \Rightarrow y = - 96

ein

Minimum (3, - 96)

Setz die Extremwerte

x = 4

x^{3} + 6 x^{2} - 63 x + 12 \Rightarrow y = - 80

ein

Maximum (4, - 80)

Maximum (- 5, 352), Minimum (3, - 96), Maximum (4, - 80)

e x t re m e 9 sin (x) + 9 cos (x), 0 \leq x \leq 2 π

e x t re m e f (x) = sin (2 θ)

e x t re m e f (x) = - 0.001 x^{2} + 4.2 x - 10

e x t re m e f (x, y) = x y - x^{2} - y + 1

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + x y + y^{2} + 6 x - 3 y + 4