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extreme f(x)=7θ-9sin(θ)

Lösung

extrempunkte

f (x) = 7 θ - 9 sin (θ)

Lösung

Minimum (arccos (\frac{7}{9}) + 2 πn, 7 (arccos (\frac{7}{9}) + 2 πn) - 9 sin (arccos (\frac{7}{9}) + 2 πn)), Maximum (2 π - arccos (\frac{7}{9}) + 2 πn, 7 (2 π - arccos (\frac{7}{9}) + 2 πn) - 9 sin (2 π - arccos (\frac{7}{9}) + 2 πn))

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

θ = arccos (\frac{7}{9}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{7}{9}) + 2 πn

Bereich von

7 θ - 9 sin (θ) : - \infty < θ < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: 2 πn \leq θ < arccos (\frac{7}{9}) + 2 πn,

Ansteigend

: arccos (\frac{7}{9}) + 2 πn < θ < 2 π - arccos (\frac{7}{9}) + 2 πn,

Absteigend

: 2 π - arccos (\frac{7}{9}) + 2 πn < θ < 2 π + 2 πn

Setz die Extremwerte

x = arccos (\frac{7}{9}) + 2 πn

in

7 θ - 9 sin (θ) \Rightarrow y = 7 (arccos (\frac{7}{9}) + 2 πn) - 9 sin (arccos (\frac{7}{9}) + 2 πn)

ein

Minimum (arccos (\frac{7}{9}) + 2 πn, 7 (arccos (\frac{7}{9}) + 2 πn) - 9 sin (arccos (\frac{7}{9}) + 2 πn))

Setz die Extremwerte

x = 2 π - arccos (\frac{7}{9}) + 2 πn

in

7 θ - 9 sin (θ) \Rightarrow y = 7 (2 π - arccos (\frac{7}{9}) + 2 πn) - 9 sin (2 π - arccos (\frac{7}{9}) + 2 πn)

ein

Maximum (2 π - arccos (\frac{7}{9}) + 2 πn, 7 (2 π - arccos (\frac{7}{9}) + 2 πn) - 9 sin (2 π - arccos (\frac{7}{9}) + 2 πn))

Minimum (arccos (\frac{7}{9}) + 2 πn, 7 (arccos (\frac{7}{9}) + 2 πn) - 9 sin (arccos (\frac{7}{9}) + 2 πn)), Maximum (2 π - arccos (\frac{7}{9}) + 2 πn, 7 (2 π - arccos (\frac{7}{9}) + 2 πn) - 9 sin (2 π - arccos (\frac{7}{9}) + 2 πn))

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x,y)=xy^2+3xy-x+2

e x t re m e f (x, y) = x y^{2} + 3 x y - x + 2

extreme f(x)=(1/9 x^2+y^2)e^{(-x)/3+y}

e x t re m e f (x) = (\frac{1}{9} x^{2} + y^{2}) e^{\frac{- x}{3} + y}

extreme f(x)=16x^3(x+1)^2

e x t re m e f (x) = 16 x^{3} (x + 1)^{2}

extreme 2x^{3/2}-9x+6

e x t re m e 2 x^{\frac{3}{2}} - 9 x + 6

extreme f(x)=5x^2-8

e x t re m e f (x) = 5 x^{2} - 8