extreme f(x)=(2x)/(x^2+3),-4<= x<= 0

Lösung

extrempunkte

f (x) = \frac{2 x}{x ^{2} + 3}, - 4 \leq x \leq 0

Maximum (- 4, - \frac{8}{19}), Minimum (- 3, - \frac{1}{3}), Maximum (0, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 4, x = - 3, x = 0

Bereich von

\frac{2 x}{x ^{2} + 3}, - 4 \leq x \leq 0 : - 4 \leq x \leq 0

Intervalle finden:

Absteigend

: - 4 < x < - 3,

Ansteigend

: - 3 < x < 0

Setz die Extremwerte

x = - 4

\frac{2 x}{x ^{2} + 3} \Rightarrow y = - \frac{8}{19}

ein

Maximum (- 4, - \frac{8}{19})

Setz die Extremwerte

x = - 3

\frac{2 x}{x ^{2} + 3} \Rightarrow y = - \frac{1}{3}

ein

Minimum (- 3, - \frac{1}{3})

Setz die Extremwerte

x = 0

\frac{2 x}{x ^{2} + 3} \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (0, 0)

Maximum (- 4, - \frac{8}{19}), Minimum (- 3, - \frac{1}{3}), Maximum (0, 0)

e x t re m e f (x) = \frac{x e ^{x}}{4 - x}

e x t re m e x^{4} - 5 x^{3} + x^{2} + 21 x - 18

e x t re m e x^{2} + 64

e x t re m e x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 9

e x t re m e f (x) = x (x - 9)^{2}