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extreme f(x)=(sqrt(x)(x-4)^2)/4

解

端点

f (x) = \frac{x ( x - 4 ) ^{2}}{4}

解

最小値 (0, 0), 最大値 (\frac{4}{5}, \frac{128}{25 5}), 最小値 (4, 0)

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{5 x ^{2} - 24 x + 16}{8 x}

区間を求める:

増加中

: 0 < x < \frac{4}{5},

減少中

: \frac{4}{5} < x < 4,

増加中

: 4 < x < \infty

以下に

x = 0

を挿入する:

\frac{x ( x - 4 ) ^{2}}{4} : 0

最小値 (0, 0)

以下に

x = \frac{4}{5}

を挿入する:

\frac{x ( x - 4 ) ^{2}}{4} : \frac{128}{25 5}

最大値 (\frac{4}{5}, \frac{128}{25 5})

以下に

x = 4

を挿入する:

\frac{x ( x - 4 ) ^{2}}{4} : 0

最小値 (4, 0)

最小値 (0, 0), 最大値 (\frac{4}{5}, \frac{128}{25 5}), 最小値 (4, 0)

グラフ

人気の例

extreme y(t,β)=-4e^{-4t}(β+15)+5e^{-5t}(β+12)

e x t re m e y (t, β) = - 4 e^{- 4 t} (β + 15) + 5 e^{- 5 t} (β + 12)

extreme f(x,y)=sqrt(2x^2+2y^2-4y+9)

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 9

extreme f(x)=-x^2-2x-3

e x t re m e f (x) = - x^{2} - 2 x - 3

extreme f(x)=x(x^3-x+10)

e x t re m e f (x) = x (x^{3} - x + 10)

extreme f(x)=-462x+64x^2-2x^3

e x t re m e f (x) = - 462 x + 64 x^{2} - 2 x^{3}